5℃의 물(밀도 1000kg/m 3 , 점성계수 1.5×10 - 3 kg/(mㆍs))이 안지름 3mm, 길이 9m인 수평파이프 내부를 평균속도 0.9m/s로 흐르게 하는데 필요한 동력은 약 몇 W인가?

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1[건설기계설비기사 필기] 17년 1회차

5℃의 물(밀도 1000kg/m³, 점성계수 1.5×10^-³kg/(mㆍs))이 안지름 3mm, 길이 9m인 수평파이프 내부를 평균속도 0.9m/s로 흐르게 하는데 필요한 동력은 약 몇 W인가?

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해설

주어진 조건으로 마찰손실수두를 구해 동력으로 환산하면 약 0.28W가 나온다.
레이놀즈수는  $Re=\dfrac{\rho V D}{\mu}=\dfrac{1000\times0.9\times0.003}{1.5\times10^{-3}}=1800$ 으로 층류이므로 관마찰계수는  $f=\dfrac{64}{Re}=0.0356$ 이다.
달시-바이스바흐식으로 손실수두를 구하면  $h_f=f\dfrac{L}{D}\dfrac{V^2}{2g}=0.0356\times\dfrac{9}{0.003}\times\dfrac{0.9^2}{2\times9.81}\approx4.40\,\mathrm{m}$ 이다.
필요 동력은  $P=\rho g Q h_f$ 이며, 유량  $Q=AV\approx6.36\times10^{-6}\,\mathrm{m^3/s}$ 를 대입하면  $P\approx1000\times9.81\times6.36\times10^{-6}\times4.40\approx0.27\sim0.28\,\mathrm{W}$ 가 된다.

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