스프링클러의 중심축을 통해 공급되는 유량은 총 3L/s이고 네 개의 회… | [건설기계설비기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

회전에 대한 저항토크가 없으면 유출수의 절대 접선속도가 0이 되므로, 회전 각속도는 약 12.25 rad/s이다.
그림에서 회전 반지름은 0.3m, 각 출구는 접선 방향과 30° 경사를 이루며, 네 개의 관이 총 3L/s를 나누어 흘리고 출구 지름은 각각 1.5cm이다.
노즐 1개의 유량은 $Q_1=\dfrac{3\times10^{-3}}{4}=7.5\times10^{-4}\,\mathrm{m^3/s}$, 출구 면적은 $A=\dfrac{\pi}{4}(0.015)^2=1.767\times10^{-4}\,\mathrm{m^2}$ 이므로 관에 대한 상대 분출속도는 $V_r=\dfrac{Q_1}{A}=4.24\,\mathrm{m/s}$ 이다.
토크가 0이면 각운동량 유출이 0이어야 하므로 $V_r\cos30^\circ=r\omega$ 가 성립한다. 따라서 $\omega=\dfrac{4.24\times0.866}{0.3}=\dfrac{3.674}{0.3}\approx12.25\,\mathrm{rad/s}$ 이며, 분출속도 중 접선 방향 성분만 회전에 기여한다는 점이 계산의 핵심이다.