나란히 놓인 두 개의 무한한 평판 사이의 층류 유동에서 속도 분포는 포… | [건설기계설비기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

나란히 놓인 두 무한 평판 사이의 층류에서 평균속도는 중심 최대속도의 3분의 2이다.
간격의 반을 $h$라 하면 속도분포는 $u(y)=V_{max}\left(1-\dfrac{y^2}{h^2}\right)$ 형태의 포물선이고, 중심 $y=0$에서 최대가 된다.
단면 평균을 구하면 $V_{av}=\dfrac{1}{2h}\int_{-h}^{h}V_{max}\left(1-\dfrac{y^2}{h^2}\right)dy=\dfrac{2}{3}V_{max}$ 이다.
같은 포물선 분포라도 원관 층류(하겐-푸아죄유)에서는 $V_{av}=\dfrac{1}{2}V_{max}$이므로, 평행평판과 원관의 계수를 바꿔 쓰지 않도록 구분해 두어야 한다.