그림과 같이 상태 1, 2 사이에 계가 1→A→2→B→1과 같은 사이클… | [건설기계설비기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

사이클에 대한 열역학 제1법칙은 $\oint \delta Q=\oint \delta W$로 표현된다.
그림은 상태 1에서 경로 A를 따라 2로 갔다가 경로 B를 따라 다시 1로 돌아오는 닫힌 사이클이다. 한 바퀴를 돌면 계가 처음 상태로 완전히 되돌아온다는 점이 핵심이다.
내부에너지는 경로에 무관한 상태량이므로 사이클 전체에 대한 변화가 0($\oint dU=0$)이다. 따라서 $dU=\delta Q-\delta W$를 사이클을 따라 적분하면 $\oint \delta Q-\oint \delta W=0$, 즉 공급받은 열의 총합과 계가 한 일의 총합이 같아진다.
$\Delta U=Q-W$는 사이클이 아니라 두 상태 사이의 한 과정에 대한 표현이며, 사이클에서는 좌변이 0이 되어 정보를 주지 못한다.
$\oint \delta Q=\oint \delta U$는 우변이 언제나 0이므로 열출입이 없는 경우만 뜻해 사이클의 일반식이 될 수 없다.
$dU=\delta Q+\delta W$는 W를 계가 하는 일로 정의한 이 문제의 부호규약과 어긋난다.