직경 d, 길이 l인 봉의 양단을 고정하고 단면 m-n의 위치에 비틀림… | [건설기계설비기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

A 구간이 부담하는 비틀림모멘트는 $T_A=\dfrac{b}{a+b}T$ 로, 반대쪽 거리 b에 비례한다.
그림에서 봉은 A단과 B단이 모두 벽에 고정되어 있고, 비틀림모멘트 T가 걸리는 단면 m-n은 A에서 a, B에서 b 떨어져 있으며 $l=a+b$ 이다. 반력 모멘트가 둘이라 평형식만으로는 풀리지 않는 부정정 문제다.
평형조건 $T_A+T_B=T$ 에, 단면 m-n의 비틀림각이 양쪽 구간에서 같다는 조건 $\dfrac{T_A\,a}{G I_p}=\dfrac{T_B\,b}{G I_p}$ 를 더해 연립한다.
정리하면 $T_A=\dfrac{b}{a+b}T$, $T_B=\dfrac{a}{a+b}T$ 로, 길이가 짧은 쪽 구간이 더 큰 모멘트를 분담한다.