그림과 같이 한변의 길이가 d인 정사각형 단면의 Z-Z 축에 관한 단면… | [건설기계설비기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

대각선이 중립축이 되므로 단면계수는 $Z=\dfrac{\sqrt{2}}{12}d^3$ 이다.
그림은 한 변이 d인 정사각형을 45° 돌려 놓아 Z-Z 축이 마주 보는 두 꼭짓점을 잇는 대각선과 겹쳐 있다. 정사각형은 도심을 지나는 어떤 축에 대해서도 단면 2차 모멘트가 같으므로 $I=\dfrac{d^4}{12}$ 를 그대로 쓴다.
달라지는 것은 연단거리다. 축이 대각선이면 가장 먼 꼭짓점까지의 거리가 대각선의 절반인 $e=\dfrac{\sqrt{2}}{2}d$ 가 된다.
따라서 $Z=\dfrac{I}{e}=\dfrac{d^4/12}{\sqrt{2}d/2}=\dfrac{d^3}{6\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{12}d^3$ 로, 변이 축에 나란할 때의 $d^3/6$ 보다 작아진다.