반지름 R인 하수도관의 절반이 비중량(specific weight) γ… | [건설기계설비기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1 m 길이당 받는 수직력은 γπR²/2이다. 관 속 물의 무게가 그대로 연직 방향 힘이 되기 때문이다.
반지름 R인 관의 절반이 물로 차 있으므로 물이 차지한 반원 단면의 면적은 πR²/2이고, 길이 1 m를 곱하면 물의 체적은 πR²/2 [㎥]가 된다.
F = γ × 체적 = γ × (πR²/2) × 1 = γπR²/2
곡면에 작용하는 연직 성분은 그 곡면이 떠받치는 유체의 무게와 같다는 원리를 그대로 쓴 것이며, 수평 성분은 좌우 대칭이라 서로 상쇄되어 남지 않는다.
(2 − π/2)R², (1 + π/2)R², (1 + π/4)R² 같은 형태는 정사각형에서 원의 일부를 빼낸 면적 등을 가정한 식이어서 반원으로 채워진 이 상황과 맞지 않는다.