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1[건설기계설비기사 필기] 17년 2회차

그림과 같이 다수의 추를 올려놓은 피스톤이 설치된 실린더 안에 가스가 들어 있다. 이 때 가스의 최초압력이 300kPa이고, 초기 체적은 0.05m³이다. 여기에 열을 가하여 피스톤을 상승시킴과 동시에 피스톤 추를 덜어내어 가스온도를 일정하게 유지하여 실린더 내부의 체적을 증가시킬 경우 이 과정에서 가스가 한 일은 약 몇 kJ인가? (단, 이상기체 모델로 간주하고, 상승 후의 체적은 0.2m³이다.)

10.79kJ

15.79kJ

20.79kJ

25.79kJ

해설

이 과정에서 가스가 한 일은 약 20.79 kJ이다.
피스톤 위의 추를 덜어내면서 온도를 일정하게 유지했으므로 이상기체의 등온 팽창이고, 등온과정의 일은  $W = P_1 V_1 \ln\dfrac{V_2}{V_1}$  로 구한다.
주어진 값을 대입하면
 $W = 300\,\mathrm{kPa} \times 0.05\,\mathrm{m^3} \times \ln\dfrac{0.2}{0.05}$ 
 $= 15 \times \ln 4 = 15 \times 1.386 = 20.79\,\mathrm{kJ}$ 
압력이 300 kPa로 계속 유지된다고 보고 P(V₂−V₁) = 45 kJ로 계산하면 안 된다. 추를 덜어낸 만큼 압력이 계속 낮아지는 등온과정이라 로그항이 붙는다는 점이 이 문제의 핵심이다.

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