그림과 같이 A, B 두 종류의 기체가 한 용기 안에서 박막으로 분리되어 있다. A의 체적은 0.1m 3 , 질량 2kg이고, B의 체적은 0.4m 3 , 밀도는 1kg/m 3 이다. 박막이 파열되고 난 후에 평형에 도달하였을 때 기체 혼합물의 밀도는 약 몇 kg/m 3 인가?

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그림과 같이 A, B 두 종류의 기체가 한 용기 안에서 박막으로 분리되… | [건설기계설비기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[건설기계설비기사 필기] 17년 2회차

그림과 같이 A, B 두 종류의 기체가 한 용기 안에서 박막으로 분리되어 있다. A의 체적은 0.1m³, 질량 2kg이고, B의 체적은 0.4m³, 밀도는 1kg/m³이다. 박막이 파열되고 난 후에 평형에 도달하였을 때 기체 혼합물의 밀도는 약 몇 kg/m³인가?

4.8

6.0

7.2

8.4

해설

박막이 터진 뒤 혼합기체의 밀도는 약 4.8 kg/㎥이다. 박막이 파열되어도 전체 질량과 전체 체적은 변하지 않으므로 총질량을 총체적으로 나누면 바로 구해진다.

A는 질량이 2 kg으로 직접 주어졌고, B는 체적 0.4㎥에 밀도 1 kg/㎥이므로 질량은 0.4 × 1 = 0.4 kg이다.
총질량 m = 2 + 0.4 = 2.4 kg

그림에서 A칸과 B칸은 하나의 용기를 나눈 것이므로 체적은 단순히 더한다.
총체적 V = 0.1 + 0.4 = 0.5㎥
ρ = 2.4 ÷ 0.5 = 4.8 kg/㎥

A의 밀도는 2/0.1 = 20 kg/㎥, B는 1 kg/㎥이지만 이 둘을 단순 평균해서는 안 된다. 질량 합을 체적 합으로 나누는 것이 혼합물 밀도의 정의다.

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