지름 2cm, 길이 50cm인 원형단면의 외팔보 자유단에 수직하중 P＝… | [건설기계설비기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

최대 전단응력은 약 6.37 MPa이다.
그림의 외팔보는 길이 50 cm, 지름 2 cm 원형 단면이고 자유단에 $P=1.5\,\mathrm{kN}$이 아래로 작용하므로 전단력은 전 구간에서 1.5 kN으로 일정하다. 원형 단면의 최대 전단응력은 중립축에서 생기며 평균 전단응력의 $\dfrac{4}{3}$배다.
$A=\dfrac{\pi d^2}{4}=\dfrac{\pi\times0.02^2}{4}=3.142\times10^{-4}\,\mathrm{m^2}$
$\tau_{max}=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{V}{A}=\dfrac{4\times1500}{3\times3.142\times10^{-4}}=6.37\times10^{6}\,\mathrm{Pa}=6.37\,\mathrm{MPa}$
보 길이 50 cm는 굽힘응력에 쓰이는 값일 뿐 전단응력 계산에는 들어가지 않는다. 4/3 계수를 빼면 3.19 MPa, 직사각형 단면의 3/2를 쓰면 7.16 MPa가 되므로 원형 단면의 4/3을 정확히 적용해야 한다.