축에 발생하는 전단응력은 τ, 축에 가해진 비틀림 모멘트는 T라 할 때… | [건설기계설비기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

축 지름은 $d=\sqrt[3]{\dfrac{16T}{\pi\tau}}$ 로 구한다.
원형 단면 축의 비틀림에서 $T=\tau Z_p$이고, 중실 원형축의 극단면계수는 $Z_p=\dfrac{\pi d^3}{16}$이다.
$T=\tau\times\dfrac{\pi d^3}{16}$
이를 지름에 대해 풀면 $d^3=\dfrac{16T}{\pi\tau}$, 곧 $d=\sqrt[3]{\dfrac{16T}{\pi\tau}}$가 된다.
분자와 분모가 뒤바뀐 식은 토크가 커질수록 지름이 작아진다는 뜻이 되어 물리적으로 성립하지 않는다.
계수 16 대신 32가 들어간 식은 굽힘에 쓰는 단면계수 $\dfrac{\pi d^3}{32}$를 비틀림에 잘못 가져다 쓴 것이다.