그림과 같이 재료와 단면이 같고 길이가 서로 다른 강봉에 지지되어 있는… | [건설기계설비기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

변위의 비는 $\dfrac{\delta_A}{\delta_B}=\dfrac{b\,l_1}{a\,l_2}$ 이다.
그림에서 강체 보는 길이 $l_1$인 강봉으로 A에서, 길이 $l_2$인 강봉으로 B에서 매달려 있고 하중 $W$는 A에서 $a$, B에서 $b$ 떨어진 점에 작용한다. 보가 강체이므로 두 봉의 장력은 모멘트 평형만으로 결정된다.
$P_A=\dfrac{Wb}{a+b},\qquad P_B=\dfrac{Wa}{a+b}$
재료와 단면적이 같으므로 각 봉의 신장량은 $\delta=\dfrac{PL}{AE}$이고, 비를 취하면 $AE$가 소거된다.
$\dfrac{\delta_A}{\delta_B}=\dfrac{P_A l_1}{P_B l_2}=\dfrac{b\,l_1}{a\,l_2}$
즉 하중에서 멀수록 장력이 작고 봉이 길수록 더 늘어난다는 두 효과가 곱으로 나타난다. $a$와 $b$를 맞바꾸거나 $l_1$과 $l_2$를 뒤집은 식은 이 관계에 어긋난다.