그림과 같이 일단고정 타단자유단인 기둥의 좌굴에 대한 임계하중(buck… | [건설기계설비기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

임계하중은 약 9.8 kN이다.
그림은 아래가 고정, 위가 자유단인 기둥에 $P_{cr}$이 작용하며 길이는 $L=100\,\mathrm{cm}=1\,\mathrm{m}$, 단면은 2 cm×2 cm 정사각형이다. 일단고정 타단자유이므로 단말계수 $n=\dfrac{1}{4}$, 즉 유효길이가 $2L$이다.
단면 2차 모멘트는
$I=\dfrac{bh^3}{12}=\dfrac{0.02\times0.02^3}{12}=1.333\times10^{-8}\,\mathrm{m^4}$
오일러 좌굴하중에 대입하면
$P_{cr}=\dfrac{\pi^2EI}{4L^2}=\dfrac{\pi^2\times300\times10^9\times1.333\times10^{-8}}{4\times1^2}=9.87\times10^3\,\mathrm{N}\approx9.8\,\mathrm{kN}$
단말 조건을 양단회전($n=1$)으로 잘못 두면 4배인 39.5 kN이 나오므로 고정-자유 조건의 1/4 계수가 핵심이다.