반지름 R인 파이프 내에 점도 μ인 유체가 완전발달 층류유동으로 흐르고… | [건설기계설비기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

벽면 평균전단응력은 ΔpR / 2L 이다.
길이 L인 관 속 유체를 자유물체로 떼어 놓으면, 양단 압력차가 미는 힘과 관 벽이 잡아 주는 전단력이 평형을 이룬다.
$\Delta p\cdot \pi R^2=\tau_w\cdot 2\pi R L$
정리하면 $\tau_w=\dfrac{\Delta p\,R}{2L}$ 이다. 이 식은 단순한 힘의 평형에서만 나오므로 층류·난류를 가리지 않고 성립하며, 그래서 점도 μ가 결과식에 남지 않는다.
따라서 μ가 곱해진 형태는 차원부터 응력이 되지 않는다. 분모가 4L인 형태는 지름 D로 쓸 때의 식 $\tau_w=\dfrac{\Delta p\,D}{4L}$ 에서 D 자리에 R을 잘못 넣은 값으로, 실제의 절반이 된다.