비압축성 유체의 2차원 유동 속도성분이 u=x 2 t, v=x 2 -2xyt이다. 시간(t)이 2일 때, (x,y)=(2,-1)에서 x방향 가속도(a x )는 약 얼마인가? (단, u,v는 각각 x,y방향 속도성분이고, 단위는 모두 표준단위이다.)

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비압축성 유체의 2차원 유동 속도성분이 u=x2t, v=x2-2xyt이… | [건설기계설비기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[건설기계설비기사 필기] 18년 1회차

비압축성 유체의 2차원 유동 속도성분이 u=x²t, v=x²-2xyt이다. 시간(t)이 2일 때, (x,y)=(2,-1)에서 x방향 가속도(a_x)는 약 얼마인가? (단, u,v는 각각 x,y방향 속도성분이고, 단위는 모두 표준단위이다.)

해설

x방향 가속도는 국소가속도와 대류가속도의 합인  $a_x = \dfrac{\partial u}{\partial t}+u\dfrac{\partial u}{\partial x}+v\dfrac{\partial u}{\partial y}$ 로 구한다.
 $u=x^2t$ 이므로  $\dfrac{\partial u}{\partial t}=x^2$ ,  $\dfrac{\partial u}{\partial x}=2xt$ ,  $\dfrac{\partial u}{\partial y}=0$ 이며, 따라서  $a_x = x^2+2x^3t^2$ 이다.
 $t=2,\,x=2$ 를 대입하면  $a_x = 4+2\times8\times4 = 68$ 이다.

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