(x, y)좌표계의 비회전 2차원 유동장에서 속도 포텐셜(potenti… | [건설기계설비기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

점 (3, 2)에서의 속도 벡터는 24i + 18j이다.
속도 포텐셜의 정의 $\vec{V}=\nabla\phi$ 에 따라 각 성분은 $u=\dfrac{\partial \phi}{\partial x}$, $v=\dfrac{\partial \phi}{\partial y}$ 로 구한다.
$\phi=2x^2y$ 이므로 $u=4xy$, $v=2x^2$ 이고, 점 (3, 2)를 대입하면 $u=4\times3\times2=24$, $v=2\times3^2=18$ 이다.
따라서 $\vec{V}=24\vec{i}+18\vec{j}$ 이다. 두 성분 모두 양수이므로 앞에 음부호가 붙은 형태는 성립하지 않고, 12i + 9j 는 미분에서 나온 계수 2를 빠뜨린 값이다.