지름 0.1mm, 비중 2.3인 작은 모래알이 호스 바닥으로 가라앉을 … | [건설기계설비기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

작은 입자가 유체 속에서 침강할 때는 Stokes 법칙이 적용되며, 종말속도는 $v = \frac{(ρ_s - ρ_f)gd^2}{18μ}$로 주어진다. 여기서 ρ_s는 모래의 밀도, ρ_f는 물의 밀도(1000 kg/m³), g = 9.8 m/s², d는 지름, μ는 점성계수다. 
먼저 모래의 밀도를 구하면 ρ_s = 2.3 × 1000 = 2300 kg/m³이고, 지름 d = 0.1 mm = 1×10⁻⁴ m이다. 대입하면 $v = \frac{(2300 - 1000) × 9.8 × (1×10^{-4})^2}{18 × 1.12×10^{-3}} = \frac{1300 × 9.8 × 10^{-8}}{2.016×10^{-2}}$이다. 
분자를 계산하면 1300 × 9.8 × 10⁻⁸ = 1.274×10⁻⁴이고, $v = \frac{1.274×10^{-4}}{2.016×10^{-2}} = 6.32×10^{-3} \text{ m/s}$이다. 이를 mm/s로 변환하면 6.32 mm/s이다.