그림과 같이 초기온도 20℃, 초기길이 19.95cm, 지름 5cm인 … | [건설기계설비기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

봉이 자유롭게 늘어나도 벽에 닿지 않으므로 발생하는 응력은 0이다.
그림의 치수선을 보면 두 벽 사이 간격은 20.00cm, 봉의 초기 길이는 19.95cm이므로 봉 양쪽 합쳐 0.05cm의 여유 틈이 있다.
온도가 20℃에서 220℃로 200℃ 오를 때 구속이 없다고 보면 자유 열팽창량은 $\Delta L = \alpha \Delta T L = 1.2\times10^{-5} \times 200 \times 19.95 = 0.0479\,\mathrm{cm}$이다.
팽창량 0.0479cm가 틈 0.05cm보다 작아 봉이 벽에 닿지 않고 변형이 전혀 구속되지 않는다. 구속이 없으면 열변형이 응력으로 바뀌지 않으므로, 여기에 $\sigma = E\alpha\Delta T = 210\times10^{3} \times 1.2\times10^{-5} \times 200 = 504\,\mathrm{MPa}$처럼 완전구속을 가정해 계산하는 것은 틈을 무시한 오답이다.