다음 정사각형 단면(40mm x 40mm)을 가진 외팔보가 있다. a-… | [건설기계설비기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

축방향 인장응력을 경사면 성분으로 분해하면 σn = 375 kPa, τs = 217 kPa이 된다.
그림은 오른쪽 벽에 고정된 40mm×40mm 정사각형 단면 봉을 왼쪽으로 800N으로 잡아당기는 상태이고, a-a 절단면은 봉의 축과 60°를 이룬다. 단면적이 $A = 0.04 \times 0.04 = 1.6\times10^{-3}\,\mathrm{m^2}$이므로 축직각 단면의 인장응력은 $\sigma = \dfrac{800}{1.6\times10^{-3}} = 5\times10^{5}\,\mathrm{Pa} = 500\,\mathrm{kPa}$이다.
절단면이 축과 60°이면 그 면의 법선은 축과 30°를 이루므로 $\sigma_n = \sigma\cos^{2}\theta = 500 \times \cos^{2}30^\circ = 500 \times 0.75 = 375\,\mathrm{kPa}$
전단응력은 $\tau_s = \sigma\sin\theta\cos\theta = \dfrac{500}{2}\sin 60^\circ = 250 \times 0.866 = 216.5 \approx 217\,\mathrm{kPa}$이다. 수직응력과 전단응력을 서로 바꿔 놓은 조합은 cos²θ 항이 어느 쪽에 붙는지를 반대로 본 것이고, 693·400은 응력이 아니라 하중 800N을 경사면 성분으로 쪼갠 힘의 크기($800\sin 60^\circ = 693\,\mathrm{N}$, $800\cos 60^\circ = 400\,\mathrm{N}$)를 그대로 응력 값처럼 옮겨 놓은 함정이다.