그림과 같은 직사각형 단면의 목재 외팔보에 집중하중 P가 C점에 작용하… | [건설기계설비기사 필기] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

굽힘응력 조건과 처짐 조건을 각각 계산해 더 작은 값이 지배하므로 가할 수 있는 최대 하중은 약 9.2 kN이다.
그림에서 보는 왼쪽 벽에 고정된 외팔보이고, 고정단 A에서 4m 떨어진 C점에 하중 P가 걸리며 자유단 B는 C에서 다시 1m 바깥(전장 5m)에 있다.
굽힘응력 조건은 고정단 모멘트 $M = P \times 4$ 에 대해 $\sigma = M/Z \le 8\,\mathrm{MPa}$ 이므로
$P \le \dfrac{8 \times 10^6 \times 4.601 \times 10^{-3}}{4} = 9202\,\mathrm{N} = 9.20\,\mathrm{kN}$
처짐 조건은 하중점 $a = 4\,\mathrm{m}$, 자유단 $L = 5\,\mathrm{m}$ 인 외팔보의 자유단 처짐식 $\delta_B = \dfrac{Pa^2(3L-a)}{6EI}$ 를 쓴다.
$6EI = 6 \times 12 \times 10^9 \times 1022 \times 10^{-6} = 7.358 \times 10^{7}\,\mathrm{N\cdot m^2}$
$P = \dfrac{0.0239 \times 7.358 \times 10^{7}}{4^2 \times (3 \times 5 - 4)} \approx 9992\,\mathrm{N} = 9.99\,\mathrm{kN}$
두 값 중 작은 쪽인 9.2 kN에서 먼저 허용압축응력에 도달하므로 이것이 최대 하중이다.