그림과 같은 유압 잭에서 지름이 D 2 =2D 1 일 때 누르는 힘 F 1 과 F 2 의 관계를 나타낸 식으로 옳은 것은?

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1[건설기계설비기사 필기] 18년 2회차

그림과 같은 유압 잭에서 지름이 D₂=2D₁ 일 때 누르는 힘 F₁과 F₂의 관계를 나타낸 식으로 옳은 것은?

F₂ = F₁

F₂ = 2F₁

F₂ = 4F₁

F₂ = 8F₁

해설

두 피스톤이 같은 유체로 연결되어 압력이 같으므로 힘은 지름의 제곱에 비례하고,  $D_2 = 2D_1$  이면  $F_2 = 4F_1$  이 된다.
그림은 지름  $D_1$  인 작은 실린더에  $F_1$  이, 지름  $D_2$  인 큰 실린더에  $F_2$  가 아래로 작용하고 두 실린더 하부가 기름으로 통해 있는 유압 잭이다. 파스칼의 원리에 따라
 $p = \dfrac{F_1}{\pi D_1^2/4} = \dfrac{F_2}{\pi D_2^2/4}$ 
정리하면  $\dfrac{F_2}{F_1} = \left(\dfrac{D_2}{D_1}\right)^2 = 2^2 = 4$  이다. 지름이 2배가 되면 힘은 4배로 커지지만 행정거리는 1/4로 줄어 두 쪽의 일은 서로 같다.

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