구형 물체 주위의 비압축성 점성 유체의 흐름에서 유속이 대단히 느릴 때… | [건설기계설비기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

스토크스 법칙에 따라 항력은 $D_r=3\pi\mu dV$이다.
레이놀즈수가 1보다 작은 크리핑 유동에서는 관성항을 무시하고 점성항만 남긴 지배방정식을 구 주위에서 풀 수 있으며, 그 해가 지름 d인 구에 대한 이 식이다.
전체 항력 중 2/3인 2πμdV는 표면마찰항력, 1/3인 πμdV는 압력항력이 차지한다. 스토크스 법칙은 흔히 구의 반지름을 써서 $6\pi\mu\,(\text{반지름})V$로 외우는데, 지름은 반지름의 2배이므로 d로 바꿔 쓰면 계수가 반드시 6에서 3으로 줄어야 한다. 계수 6을 그대로 둔 채 d를 넣은 식은 값이 2배로 잘못된 것이다.
중력가속도 g가 분자나 분모에 들어간 식은 차원이 맞지 않는다. μ(Pa·s)·d(m)·V(m/s)만으로 이미 N의 차원이 되어 g가 들어갈 자리가 없기 때문이다.