피스톤-실린더 장치 내에 있는 공기가 0.3m 3 에서 0.1m 3 으로 압축되었다. 압축되는 동안 압력(P)과 체적(V)사이에 P=aV -2 의 관계가 성립하며, 계수 a=6kPa∙m6이다. 이 과정 동안 공기가 한 일은 약 얼마인가?

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피스톤-실린더 장치 내에 있는 공기가 0.3m3에서 0.1m3으로 압축… | [건설기계설비기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[건설기계설비기사 필기] 18년 2회차

피스톤-실린더 장치 내에 있는 공기가 0.3m³에서 0.1m³으로 압축되었다. 압축되는 동안 압력(P)과 체적(V)사이에 P=aV^-2의 관계가 성립하며, 계수 a=6kPa∙m6이다. 이 과정 동안 공기가 한 일은 약 얼마인가?

-53.3kJ

-1.1kJ

253kJ

-40kJ

해설

압력이 체적의 함수로 주어질 때 공기가 한 일은 압력을 체적에 대해 적분하여 구한다.
 $W=\int_{V_1}^{V_2}aV^{-2}dV=a\left(\dfrac{1}{V_1}-\dfrac{1}{V_2}\right)=6\left(\dfrac{1}{0.3}-\dfrac{1}{0.1}\right)\approx-40\ \mathrm{kJ}$ 이다.
부호가 음수인 것은 체적이 줄어드는 압축과정이라 공기가 외부로부터 일을 받았음을 의미한다.

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