그림의 H형 단면의 도심축인 Z축에 관한 회전반경(radius of g… | [건설기계설비기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

도심축 Z에 대한 회전반경은 $k_z=\sqrt{\dfrac{ht^3+Hb^3-hb^3}{12(bH-bh+th)}}$이다.
그림의 단면은 가로 전체 폭이 H, 세로 높이가 b인 사각형에서 안쪽 폭 h·높이 b인 부분을 파내고 그 자리에 두께 t인 가로 웨브를 남긴 형상이며, Z축은 그 웨브를 지나는 수평 도심축이다.
단면 2차 모멘트는 큰 사각형에서 파낸 부분을 빼고 웨브를 더해 $I_z=\dfrac{Hb^3}{12}-\dfrac{hb^3}{12}+\dfrac{ht^3}{12}$, 단면적은 $A=bH-bh+th$가 된다.
회전반경 정의 $k=\sqrt{I/A}$에 대입하면 분자가 ht3+Hb3-hb3, 분모가 12(bH-bh+th)인 형태로 정리된다. 12는 단면 2차 모멘트에서만 나오므로 분모에만 붙어야 하고, 파낸 부분은 반드시 뺄셈으로 들어가야 한다는 점이 오답과의 갈림길이다.