보의 자중을 무시할 때 그림과 같이 자유단 C에 집중하중 2P가 작용할… | [건설기계설비기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

B점에서 처짐 곡선의 기울기각은 $\theta_B = \dfrac{5Pl^2}{9EI}$이다.
그림은 A에서 고정된 외팔보로 A~B가 $l/3$, B~자유단 C가 $2l/3$이며 C에 2P가 아래로 작용한다. 자유단에 하중 W가 걸린 외팔보에서 고정단으로부터 거리 x인 점의 기울기는 $\theta(x) = \dfrac{W}{EI}\left(lx - \dfrac{x^2}{2}\right)$이다.
$W = 2P,\; x = \dfrac{l}{3}$을 대입하면
$\theta_B = \dfrac{2P}{EI}\left(\dfrac{l^2}{3} - \dfrac{l^2}{18}\right) = \dfrac{2P}{EI}\cdot\dfrac{5l^2}{18}$
$\theta_B = \dfrac{5Pl^2}{9EI}$
하중이 P가 아니라 2P라는 점을 놓치면 $\dfrac{5Pl^2}{18EI}$가 나오므로, 하중 크기와 대입 위치 x = l/3을 함께 챙겨야 한다.