폭 3cm, 높이 4cm의 직사각형 단면을 갖는 외팔보가 자유단에 그림… | [건설기계설비기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

직사각형 단면의 최대전단응력은 평균전단응력의 1.5배이므로 12.5 N/cm2이다.
그림은 벽에 고정된 길이 $l = 50\,\mathrm{cm}$의 외팔보 자유단에 $P = 100\,\mathrm{N}$이 아래로 작용하는 형태다. 외팔보의 전단력은 전 구간에서 100 N으로 일정하며, 길이 50 cm는 굽힘응력에만 쓰이고 전단응력 계산에는 들어가지 않는다.
$A = 3 \times 4 = 12\,\mathrm{cm^2}$
$\tau_{max} = \dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{V}{A} = 1.5 \times \dfrac{100}{12}$
$\tau_{max} = 12.5\,\mathrm{N/cm^2}$
직사각형 단면의 전단응력은 중립축에서 최대인 포물선 분포를 이루므로, 평균값 $V/A \approx 8.33\,\mathrm{N/cm^2}$에 반드시 1.5를 곱해야 한다.