그림과 같이 A,B의 원형 단면봉은 길이가 같고, 지름이 다르며, 양단… | [건설기계설비기사 필기] 18년 2회차 기출문제 상세 페이지

탄성변형에너지의 비는 $\dfrac{U_B}{U_A} = \dfrac{5}{9}$이다.
그림에서 (A)는 길이 l 전체가 지름 d로 균일한 봉이고, (B)는 앞쪽 l/2가 지름 3d, 뒤쪽 l/2가 지름 d인 단붙이 봉이며 둘 다 양단에서 같은 압축하중 P를 받는다. 축하중 봉의 변형에너지는 $U = \dfrac{P^2 l}{2AE}$이고 단면적은 지름의 제곱에 비례하므로 지름 3d 구간의 단면적은 9A가 된다.
$U_A = \dfrac{P^2 l}{2AE} = \dfrac{18P^2 l}{36AE}$
$U_B = \dfrac{P^2 (l/2)}{2(9A)E} + \dfrac{P^2 (l/2)}{2AE} = \dfrac{P^2 l}{36AE} + \dfrac{9P^2 l}{36AE} = \dfrac{10P^2 l}{36AE}$
따라서 $\dfrac{U_B}{U_A} = \dfrac{10}{18} = \dfrac{5}{9}$이며, 굵은 구간이 에너지를 거의 저장하지 못해 B가 A보다 작다는 점이 핵심이다.