그림과 같이 카르노 사이클로 운전하는 기관 2개가 직렬로 연결되어 있는… | [건설기계설비기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[건설기계설비기사 필기] 18년 3회차

그림과 같이 카르노 사이클로 운전하는 기관 2개가 직렬로 연결되어 있는 시스템에서 두 열기관의 효율이 똑같다고 하면 중간 온도 T는 약 몇 K인가?

330 K

400 K

500 K

660 K

해설

두 기관의 효율이 같으려면 중간 온도는 두 열원 온도의 기하평균이어야 하므로 T = 400 K이다.
그림의 배치는 800 K 고온열원 → 카르노기관 1(일 W₁) → 중간 열원 T → 카르노기관 2(일 W₂) → 200 K 저온열원이다. 각 기관이 카르노 기관이므로 효율은  $\eta_1 = 1 - \dfrac{T}{800}$ ,  $\eta_2 = 1 - \dfrac{200}{T}$ 이다.
두 효율을 같게 두면  $\dfrac{T}{800} = \dfrac{200}{T}$ , 곧  $T^2 = 800 \times 200 = 160000$ 이다.
따라서  $T = \sqrt{160000} = 400\,\mathrm{K}$ 이며, 이는 두 열원 온도의 기하평균  $\sqrt{T_H T_L}$ 이다. 산술평균인 500 K로 답하지 않도록 주의한다.

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