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1[건설기계설비기사 필기] 18년 3회차

공기의 정압비열(Cp kJ/(kg ㆍ ℃))이 다음과 같다고 가정한다. 이 때 공기 5 kg을 0 ℃에서 100 ℃까지 일정한 압력하에서 가열하는데 필요한 열량은 약 몇 kJ인가? (단, 다음 식에서 t는 섭씨온도를 나타낸다.)
 $C_p = 1.0053 + 0.000079 \times t$  [kJ/(kg ㆍ ℃)]

85.5

100.9

312.7

504.6

해설

비열이 온도에 따라 변하므로 온도로 적분해 구하면 약 504.6 kJ이다.
주어진 식은  $C_p=1.0053+0.000079\,t$  [kJ/(kg·℃)]이고, 질량 5 kg을 0 ℃에서 100 ℃까지 정압 가열하는 조건이다.
 $Q=m\int_{0}^{100}C_p\,dt=5\left[\,1.0053t+\dfrac{0.000079}{2}t^{2}\right]_{0}^{100}$ 
 $=5\,(100.53+0.395)=5\times100.925=504.6\ \mathrm{kJ}$ 이며, 이는 구간 평균 비열 1.00925 kJ/(kg·℃)를 곱한 것과 같은 결과다.

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