밀폐시스템에서 초기 상태가 300 K, 0.5 m 3 인 이상기체를 등온과정으로 150 kPa에서 600 kPa까지 천천히 압축하였다. 이 압축과정에 필요한 일은 약 몇 kJ인가?

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1[건설기계설비기사 필기] 18년 3회차

밀폐시스템에서 초기 상태가 300 K, 0.5 m³인 이상기체를 등온과정으로 150 kPa에서 600 kPa까지 천천히 압축하였다. 이 압축과정에 필요한 일은 약 몇 kJ인가?

해설

밀폐계 등온과정에서 이상기체가 하는(또는 받는) 일은  $W = P_1V_1 \ln\dfrac{V_2}{V_1} = P_1V_1 \ln\dfrac{P_1}{P_2}$ 로 구한다.
 $P_1V_1 = 150\,\mathrm{kPa} \times 0.5\,\mathrm{m^3} = 75\,\mathrm{kJ}$ 이고,  $\dfrac{P_1}{P_2} = \dfrac{150}{600} = 0.25$ 이므로,
 $W = 75 \times \ln(0.25) \approx -104\,\mathrm{kJ}$ 로, 압축에 필요한 일의 크기는 약 104 kJ이다.

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