그림과 같은 외팔보의 임의의 거리 C되는 점에 집중하중 P가 작용할 때… | [건설기계설비기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

최대 처짐은 자유단 B에서 생기며 $\delta_{max}=\dfrac{Pc^2(3L-c)}{6EI}$이다.
그림은 왼쪽 A가 고정단, 오른쪽 B가 자유단인 길이 $L$의 외팔보이고, 고정단에서 $c$만큼 떨어진 점에 집중하중 $P$가 아래로 작용한다.
하중점까지는 길이 $c$인 외팔보와 같으므로 처짐 $\delta_c=\dfrac{Pc^3}{3EI}$, 처짐각 $\theta_c=\dfrac{Pc^2}{2EI}$이고, 하중이 없는 c~B 구간은 휘지 않고 직선인 채로 따라 회전한다.
따라서 $\delta_B=\delta_c+\theta_c(L-c)=\dfrac{Pc^3}{3EI}+\dfrac{Pc^2(L-c)}{2EI}=\dfrac{Pc^2(3L-c)}{6EI}$가 된다. $c=L$을 넣으면 $PL^3/3EI$로 되돌아가는 것으로 검산할 수 있다.