양단이 고정된 균일 단면봉의 중간단면 C에 축하중 P를 작용시킬 때 A… | [건설기계설비기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

양단 고정봉의 반력은 하중점에서 먼 쪽 구간의 길이에 비례하므로 $R=\dfrac{Pb}{a+b}$, $S=\dfrac{Pa}{a+b}$이다.
그림은 왼쪽 벽(A)과 오른쪽 벽(B)에 양단이 고정된 균일 단면봉이고, A에서 $a$만큼 떨어진 C점에 축하중 $P$가 B쪽(오른쪽)으로 작용하며 C~B 구간 길이는 $b$이다. 벽에서 나오는 반력은 A쪽이 $R$, B쪽이 $S$로 표시돼 있다.
힘의 평형식은 $R+S=P$ 하나뿐이라 부정정이므로 변형 적합조건을 함께 쓴다. AC 구간은 인장, CB 구간은 압축이고 봉 전체 길이는 변할 수 없으므로 $\dfrac{Ra}{AE}=\dfrac{Sb}{AE}$, 즉 $Ra=Sb$이다.
두 식을 연립하면 $S=\dfrac{Pa}{a+b}$, $R=\dfrac{Pb}{a+b}$를 얻는다. 하중점에 가까운 쪽(길이가 짧은 쪽) 반력이 더 크다는 점을 기억하면 헷갈리지 않는다.