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1[건설기계설비기사 필기] 19년 1회차

그림과 같이 단면적이 2 cm²인 AB및 CD막대의 B점과 C점이 1 cm만큼 떨어져 있다. 두 막대에 인장력을 가하여 늘인 후 B점과 C점에 핀을 끼워 두 막대를 연결하려고 한다. 연결 후 두 막대에 작용하는 인장력은 약 몇 kN인가? (단, 재료의 세로탄성계수는 200 GPa이다.)

33.3

66.6

99.9

133.3

해설

연결 후 두 막대에 작용하는 인장력은 약 133.3 kN이다.
그림에서 AB 막대는 왼쪽 벽에 고정된 길이 2 m, CD 막대는 오른쪽 벽에 고정된 길이 1 m이고 B와 C 사이의 틈은 0.01 m이다. 핀을 끼우려면 두 막대가 늘어난 길이의 합이 이 틈과 같아야 한다.
두 막대에 같은 인장력 P가 걸리므로  $\delta=\dfrac{PL_{AB}}{AE}+\dfrac{PL_{CD}}{AE}=\dfrac{P(2+1)}{AE}=0.01\ \mathrm{m}$ 이다.
 $A=2\ \mathrm{cm^2}=2\times10^{-4}\ \mathrm{m^2}$ ,  $E=200\ \mathrm{GPa}$ 를 넣으면  $P=\dfrac{0.01\times2\times10^{-4}\times200\times10^{9}}{3}\approx1.333\times10^{5}\ \mathrm{N}$ , 즉 약 133.3 kN이다.

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