바깥지름 50 cm, 안지름 30 cm의 속이 빈 축은 동일한 단면적을… | [건설기계설비기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

같은 재질·같은 단면적 조건에서 같은 전단응력을 낼 수 있는 비틀림 모멘트의 비는 두 축의 극단면계수($Z_p$) 비와 같다.
중공축(바깥지름 50cm, 안지름 30cm)과 단면적이 같은 중실축의 지름은 $D_s=\sqrt{50^2-30^2}=40\ \mathrm{cm}$로 구해진다.
극단면계수는 중공축 $Z_p=\dfrac{\pi}{16}\cdot\dfrac{D^4-d^4}{D}$, 중실축 $Z_p=\dfrac{\pi}{16}D_s^3$이며, 두 값을 계산해 비교하면 중공축이 중실축보다 약 1.7배의 비틀림 모멘트에 견딜 수 있다.