탄성 계수(영계수) E, 전단 탄성 계수 G, 체적 탄성 계수 K사이에… | [건설기계설비기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

세 탄성계수 사이에는 $K=\dfrac{EG}{3(3G-E)}$의 관계가 성립한다.
등방성 재료에서는 푸아송비 ν를 매개로 $E=2G(1+\nu)$와 $E=3K(1-2\nu)$가 성립하며, 여기서 ν를 소거하면 $E=\dfrac{9KG}{3K+G}$라는 기본 관계식을 얻는다.
이 식을 체적탄성계수 K에 대해 풀면
$E(3K+G)=9KG$
$EG=9KG-3EK=3K(3G-E)$
$K=\dfrac{EG}{3(3G-E)}$
분모를 $2K+G$로 쓴 E의 식은 기본 관계식의 $3K+G$와 다르다.
$\dfrac{3K-2G}{6K+2G}$는 푸아송비 ν를 주는 식이지 탄성계수 E가 아니다.
$K=\dfrac{9EG}{3E+G}$는 기본식에서 E와 K의 자리를 뒤바꿔 쓴 형태다.