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1[건설기계설비기사 필기] 19년 1회차

폭 b=60 mm, 길이 L=340 mm의 균일강도 외팔보의 자유단에 집중하중 P=3 kN이 작용한다. 허용 굽힘응력을 65 MPa이라 하면 자유단에서 250 mm되는 지점의 두께 h는 약 몇 mm인가? (단, 보의 단면은 두께는 변하지만 일정한 폭 b를 갖는 직사각형이다.)

해설

균일강도 외팔보는 보 전체에서 굽힘응력이 일정하도록 두께가 변하는 구조다.
자유단에서 거리  $x$ 인 지점의 굽힘모멘트  $M=Px$ , 단면계수  $Z=\dfrac{bh^2}{6}$ 이므로  $\sigma_{allow}=\dfrac{6Px}{bh^2}$ 가 성립한다.
이를  $h$ 에 대해 정리하면  $h=\sqrt{\dfrac{6Px}{b\sigma_{allow}}}$ 이고,  $P=3\ \mathrm{kN}$ ,  $x=250\ \mathrm{mm}$ ,  $b=60\ \mathrm{mm}$ ,  $\sigma_{allow}=65\ \mathrm{MPa}$ 를 대입하면  $h \approx 34\ \mathrm{mm}$ 가 된다.

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