그림과 같은 U자관 액주계에서 두 지점의 압력차 P x -P y 는? (단, γ 1 , γ 2 , γ 3 는 액체의 비중량이다.)

P x -P y =γ 2 L 2 +γ 3 h-γ 1 L 1

P x -P y =γ 2 L 2 -γ 3 h+γ 1 L 1

P x -P y =γ 1 L 1 -γ 2 L 2 +γ 3 h

P x -P y =γ 1 L 1 +γ 2 L 2 +γ 3 h

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1[건설기계설비기사 필기] 19년 2회차

그림과 같은 U자관 액주계에서 두 지점의 압력차 P_x-P_y는? (단, γ₁, γ₂, γ₃는 액체의 비중량이다.)

P_x-P_y=γ₂L₂+γ₃h-γ₁L₁

P_x-P_y=γ₂L₂-γ₃h+γ₁L₁

P_x-P_y=γ₁L₁-γ₂L₂+γ₃h

P_x-P_y=γ₁L₁+γ₂L₂+γ₃h

해설

두 지점의 압력차는 $P_x-P_y=\gamma_2 L_2+\gamma_3 h-\gamma_1 L_1$ 이다.

액주계 계산은 같은 액체 안에서 같은 높이면 압력이 같다는 원리를 쓴다. 한쪽 끝에서 출발해 내려가면 $+\gamma\times$ 높이, 올라가면 $-\gamma\times$ 높이를 더해 가며 반대편 끝까지 이어 쓰면 된다.

그림에서 왼쪽 $P_x$ 에서 비중량 $\gamma_1$ 인 액체를 따라 $L_1$ 만큼 내려가면 U자관 속 $\gamma_3$ 와의 경계면에 닿는다. 오른쪽은 $P_y$ 에서 $\gamma_2$ 액체를 따라 $L_2$ 만큼 내려간 뒤 다시 $\gamma_3$ 를 따라 $h$ 만큼 더 내려가면 왼쪽 경계면과 같은 수평면에 도달한다.

같은 높이의 두 압력을 등치하면 $P_x+\gamma_1 L_1=P_y+\gamma_2 L_2+\gamma_3 h$ 이고, 정리하면 $P_x-P_y=\gamma_2 L_2+\gamma_3 h-\gamma_1 L_1$ 이 된다. $\gamma_1 L_1$ 항만 부호가 음(−)인 점이 다른 형태와 구별되는 특징이다.

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