그림과 같이 다수의 추를 올려놓은 피스톤이 끼워져 있는 실린더에 들어있는 가스를 계로 생각한다. 초기 압력이 300kPa이고, 초기체적은 0.05m 3 이다. 피스톤을 고정하여 체적을 일정하게 유지하면서 압력이 200kPa로 떨어질때까지 계에서 열을 제거한다. 이 때 계가 외부에 한 일(kJ)은 얼마인가?

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그림과 같이 다수의 추를 올려놓은 피스톤이 끼워져 있는 실린더에 들어있… | [건설기계설비기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[건설기계설비기사 필기] 19년 2회차

그림과 같이 다수의 추를 올려놓은 피스톤이 끼워져 있는 실린더에 들어있는 가스를 계로 생각한다. 초기 압력이 300kPa이고, 초기체적은 0.05m³이다. 피스톤을 고정하여 체적을 일정하게 유지하면서 압력이 200kPa로 떨어질때까지 계에서 열을 제거한다. 이 때 계가 외부에 한 일(kJ)은 얼마인가?

해설

계가 외부에 한 일은 0 kJ이다.

그림은 다수의 추를 얹은 피스톤이 끼워진 실린더 안에 가스가 들어 있는 계를 보여 준다. 그러나 문제 조건에서 피스톤을 고정해 체적을 일정하게 유지한 채 압력이 300 kPa에서 200 kPa로 떨어질 때까지 열을 제거하므로, 이 과정은 정적(정용) 과정이다.

밀폐계의 이동 경계일은 $W=\displaystyle\int_1^2 P\,dV$ 인데, 체적이 $0.05\,\mathrm{m^3}$ 로 고정되어 $dV=0$ 이므로 $W=0$ 이다. 경계가 움직이지 않으면 압력이 아무리 변해도 일은 발생하지 않는다.

이때 제거한 열은 전부 내부에너지 감소로 나타나 $Q=\Delta U$ 가 된다. 압력 변화에 체적을 곱한 $(300-200)\times0.05=5\,\mathrm{kJ}$ 같은 계산은 체적이 변하는 정압 과정에서만 의미가 있어 여기서는 함정이다.

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