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1[건설기계설비기사 필기] 19년 2회차

그림과 같은 하중을 받는 단면봉의 최대 인장응력은 약 몇 MPa인가? (단, 한 변의 길이가 10cm인 정사각형이다.)

2.3

3.1

3.5

4.1

해설

이 단면봉의 최대 인장응력은 약 3.5 MPa이다.
그림에서 천장에 매달린 봉의 단면은 한 변  $10\,\mathrm{cm}$ 인 정사각형이고, 봉 축을 기준으로 왼쪽 20 cm 지점에 2000 N, 오른쪽 30 cm 지점에 3000 N이 아래로 걸린다. 축하중과 편심에 의한 굽힘이 겹치는 편심 인장 문제다.
축하중  $P=2000+3000=5000\,\mathrm{N}$ , 단면적  $A=0.1\times0.1=0.01\,\mathrm{m^2}$ 
봉 축에 대한 합모멘트  $M=3000\times0.3-2000\times0.2=900-400=500\,\mathrm{N\cdot m}$ 
단면계수  $Z=\dfrac{bh^2}{6}=\dfrac{0.1\times0.1^2}{6}=1.667\times10^{-4}\,\mathrm{m^3}$ 
따라서  $\sigma_{max}=\dfrac{P}{A}+\dfrac{M}{Z}=\dfrac{5000}{0.01}+\dfrac{500}{1.667\times10^{-4}}=0.5+3.0=3.5\,\mathrm{MPa}$ 이다. 굽힘 성분이 축응력의 6배여서 편심을 빠뜨리고  $P/A=0.5\,\mathrm{MPa}$ 만 계산하면 크게 틀린다.

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