길이ℓ인 막대의 일단에 축방향 하중 P가 작용하여 인장 응력이 발생하고… | [건설기계설비기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

이 재료의 세로탄성계수는 $E=\dfrac{P\ell}{A\delta}$ 이다.
후크의 법칙 $\sigma=E\varepsilon$에서 $E=\dfrac{\sigma}{\varepsilon}$이다. 축방향 하중 $P$가 단면적 $A$에 작용하므로 인장응력은 $\sigma=\dfrac{P}{A}$, 길이 $\ell$인 막대가 $\delta$만큼 늘어났으므로 변형률은 $\varepsilon=\dfrac{\delta}{\ell}$이다.
대입하면 $E=\dfrac{P/A}{\delta/\ell}=\dfrac{P\ell}{A\delta}$가 된다. 원래 길이 $\ell$은 분자, 신장량 $\delta$는 분모에 오는 것이 핵심이다.
같은 식을 변형량 형태로 옮기면 $\delta=\dfrac{P\ell}{AE}$가 되어, 재료역학에서 가장 많이 쓰는 축방향 신장량 공식과 동일한 관계임을 확인할 수 있다.