길이가 L인 외팔보의 중앙에 그림과 같이 MB가 작용할때, C점에서의 … | [건설기계설비기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

C점의 처짐량은 $\delta_C=\dfrac{3M_BL^2}{8EI}$이다.
그림은 A가 고정단이고 전체 길이가 L인 외팔보로, 중앙 B(고정단에서 L/2)에 집중 모멘트 MB가 걸리며 자유단이 C다. B와 C 사이에는 아무 하중도 없으므로 BC 구간은 휘지 않고 직선으로 남는다.
따라서 AB 구간만 길이 L/2인 외팔보 끝에 모멘트가 걸린 것과 같다.
$\delta_B=\dfrac{M_B(L/2)^2}{2EI}=\dfrac{M_BL^2}{8EI}$
$\theta_B=\dfrac{M_B(L/2)}{EI}=\dfrac{M_BL}{2EI}$
C점 처짐은 B의 처짐에 직선 구간이 기울어져 생기는 몫을 더한 값이다.
$\delta_C=\delta_B+\theta_B\cdot\dfrac{L}{2}=\dfrac{M_BL^2}{8EI}+\dfrac{M_BL^2}{4EI}=\dfrac{3M_BL^2}{8EI}$