보의 중앙부에 집중하중을 받는 일단고정, 타단지지보에서 A점의 반력은?… | [건설기계설비기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

A점의 반력은 $R_A=\dfrac{5}{16}P$이다.
그림은 왼쪽 A가 이동(롤러) 지지, 오른쪽 B가 고정단이고 중앙에 집중하중 P가 걸린 일단고정·타단지지보로, 미지 반력이 정역학 식보다 하나 많은 1차 부정정보다. 그래서 처짐 조건을 하나 더 써야 한다.
A의 반력을 잉여력으로 잡고 B를 고정단으로 하는 외팔보 두 경우를 중첩한다. 하중 P만 있을 때 A점 처짐은 $\dfrac{5PL^3}{48EI}$, 반력 RA만 있을 때는 $\dfrac{R_AL^3}{3EI}$이고, 실제 A는 지지되어 처짐이 0이어야 한다.
$\dfrac{R_AL^3}{3EI}=\dfrac{5PL^3}{48EI}$
정리하면 $R_A=\dfrac{5}{16}P$이고, 남은 $\dfrac{11}{16}P$는 고정단 B가 받는다. 즉 고정단 쪽이 하중을 더 많이 부담한다.