그림과 같은 볼트에 축 하중 Q가 작용할 때, 볼트 머리부의 높이 H는… | [건설기계설비기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

볼트 머리부의 높이는 $H=\dfrac{d}{2}$이다.
그림처럼 축 하중 Q가 걸리면 볼트 머리 밑면의 둘레를 따라 원통형 전단면이 생긴다. 그 전단면적이 $\pi dH$이므로 전단응력은 $\tau=\dfrac{Q}{\pi dH}$이고, 볼트 축의 인장응력은 $\sigma=\dfrac{Q}{\pi d^2/4}=\dfrac{4Q}{\pi d^2}$이다.
허용 조건이 $\tau=\dfrac{\sigma}{2}$이므로 두 식을 연결한다.
$\dfrac{Q}{\pi dH}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4Q}{\pi d^2}=\dfrac{2Q}{\pi d^2}$
양변에서 Q와 π를 지우면 $\dfrac{1}{dH}=\dfrac{2}{d^2}$가 되어 $H=\dfrac{d}{2}$, 곧 머리부 높이를 볼트 지름의 절반으로 잡으면 된다.