그림과 같이 물이 유량 Q로 저수조로 들어가고 속도 V=√2gh로 저수… | [건설기계설비기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

저수조 수면이 오르내리는 속도는 dh/dt = (Q − A₂√(2gh)) ÷ A₁ 이다.
그림에서 저수조의 수면 면적은 A₁, 바닥 구멍의 면적은 A₂이고 수면에서 구멍까지의 높이가 h이며, 구멍에서의 유출속도는 $V=\sqrt{2gh}$이다. 따라서 들어오는 유량은 Q, 나가는 유량은 $A_2\sqrt{2gh}$가 된다.
저수조를 검사체적으로 잡고 질량보존(연속방정식)을 적용하면 저장된 물의 부피 변화율이 유입·유출 유량의 차와 같다.
$A_1\dfrac{dh}{dt}=Q-A_2\sqrt{2gh}$
$\dfrac{dh}{dt}=\dfrac{Q-A_2\sqrt{2gh}}{A_1}$
분모가 구멍 면적 A₂인 형태는 유출 단면에서의 속도 차원이 되어 수면의 상승·하강 속도가 아니고, $A_2\sqrt{2gh}/A_1$만 남는 형태는 유입 유량 Q를 빠뜨린 결과다.