속도 포텐셜 φ=kθ인 와류 유동이 있다. 중심에서 반지름 r인 원주에… | [건설기계설비기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

속도 포텐셜이 $\varphi = k\theta$인 자유와동에서 접선속도는 $v_\theta = \dfrac{1}{r}\dfrac{\partial \varphi}{\partial \theta} = \dfrac{k}{r}$로 반지름에 반비례한다.
반지름 $r$인 원주를 따라 순환을 적분하면 $\Gamma = \oint v_\theta \, r\, d\theta = v_\theta \cdot r \cdot 2\pi = \dfrac{k}{r}\cdot r \cdot 2\pi = 2\pi k$가 되어 반지름에 무관한 상수로 나온다.
따라서 이 원형와동의 순환은 2πK로 계산된다.