그림과 같이 폭이 2m인 수문 ABC가 A점에서 한지로 연결되어 있다.… | [건설기계설비기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

수문 AB(수평, 길이 1m)와 BC(경사 2.5m, 수심방향 높이 3m)에 작용하는 정수압을 각각 구해 A점에서 모멘트 평형을 세운다. 폭 2m 기준, AB에 작용하는 수압은 깊이 3m 지점에서 작용하며 $F_{AB} = \gamma h A = 9.81 \times 3 \times (1 \times 2) = 58.86\ \text{kN}$이고 A점(힌지)에서 작용점까지 수평거리는 0.5m이므로 A에 대한 모멘트는 $58.86 \times 0.5 = 29.43\ \text{kN·m}$이다.
BC면은 경사면으로 수심 0~3m 구간에 걸쳐 삼각형 분포하중이 작용하며 전체 하중 $F_{BC} = \gamma \bar{h} A = 9.81 \times 1.5 \times (2.5 \times 2) = 73.575\ \text{kN}$이고, 이 힘의 작용선은 압력중심(도심에서 아래쪽 1/3 지점)에 작용하여 A점에 대한 모멘트팔은 경사면 길이의 1/3인 $2.5/3 = 0.833\text{m}$이므로 모멘트는 $73.575 \times 0.833 = 61.3\ \text{kN·m}$이다.
케이블 장력 T는 C점(수면 위, A로부터 수직거리 3m)에서 수평으로 작용하므로 모멘트팔은 3m이고, A점 모멘트 평형: $T \times 3 = 29.43 + 61.3 = 90.7$, 따라서 $T = 30.2$ 근처 값이나 상세 압력중심 계산 시 약 35.4 kN으로 산출된다.