그림과 같이 오일이 흐르는 수평관로 두 지점의 압력차 p 1 -p 2 를 측정하기 위하여 오리피스와 수은을 넣은 U자관을 설치하였다. p 1 -p 2 로 옳은 것은? (단, 오일의 비중량은 γ oil 이며, 수은이 비중량은 γ H g 이다.)

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그림과 같이 오일이 흐르는 수평관로 두 지점의 압력차 p1-p2를 측정… | [건설기계설비기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[건설기계설비기사 필기] 20년 1회차

그림과 같이 오일이 흐르는 수평관로 두 지점의 압력차 p₁-p₂를 측정하기 위하여 오리피스와 수은을 넣은 U자관을 설치하였다. p₁-p₂로 옳은 것은? (단, 오일의 비중량은 γ_oil이며, 수은이 비중량은 γ_H_g이다.)

(y₁-y₂)(γ_H_g-γ_oil)

y₂(γ_H_g-γ_oil)

y₁(γ_H_g-γ_oil)

(y₁-y₂)(γ_oil-γ_H_g)

해설

두 점의 압력차는  $p_1 - p_2 = (y_1 - y_2)(\gamma_{Hg} - \gamma_{oil})$ 이다.
그림의 치수선은 둘 다 관 중심선에서 시작하는데, y₂는 오른쪽 다리의 (높은) 수은면까지, y₁은 왼쪽 다리의 (낮은) 수은면까지의 깊이다. 따라서 두 수은면의 높이차는  $y_1 - y_2$ 가 된다.
왼쪽 수은면과 오른쪽 수은면의 압력을 각각 따라가면
 $p_1 + \gamma_{oil}\,y_1 = p_2 + \gamma_{oil}\,y_2 + \gamma_{Hg}(y_1 - y_2)$ 
이므로 정리하면  $p_1 - p_2 = (y_1 - y_2)(\gamma_{Hg} - \gamma_{oil})$ 이다.
시차액주계의 압력차는 계기액과 관내 유체의 비중량 차에 수은면 높이차를 곱한 값이라는 것이 요지다. 높이차 대신 한쪽 깊이만 쓰거나 비중량을 반대로 빼면 크기나 부호가 맞지 않는다.

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