전체 길이가 L이고, 일단 지지 및 차단 고정보에서 삼각형 분포 하중이… | [건설기계설비기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

A는 롤러 지지, B는 고정단이고 하중이 A에서 0, B에서 $\omega_0$로 커지는 삼각형 분포이므로 $R_A=\dfrac{\omega_0 L}{10}$이다.
1차 부정정이므로 A의 지지를 풀어 B가 고정된 외팔보로 보고 중첩한다.
고정단에서 최대인 삼각형 분포하중에 의한 자유단 처짐: $\delta_1=\dfrac{\omega_0 L^4}{30EI}$
자유단에 작용하는 집중하중 $R_A$에 의한 처짐: $\delta_2=\dfrac{R_A L^3}{3EI}$
A점은 지지되어 처짐이 0이어야 하므로 $\dfrac{R_A L^3}{3EI}=\dfrac{\omega_0 L^4}{30EI}$,
정리하면 $R_A=\dfrac{3\omega_0 L}{30}=\dfrac{\omega_0 L}{10}$이다.
전체 합력은 $\dfrac{\omega_0 L}{2}$이므로 A는 그 중 1/5만 받고 나머지 $\dfrac{2\omega_0 L}{5}$는 고정단 B가 부담한다. 나머지 보기가 틀린 이유는 다음과 같다.
$\dfrac{\omega_0 L}{2}$ — 삼각형 하중의 합력 전체이지 A의 반력이 아니다
$\dfrac{\omega_0 L}{3}$ — 양단을 단순지지로 보았을 때 하중이 큰 B쪽 반력 값이며, 그때 A쪽은 $\dfrac{\omega_0 L}{6}$이다
$\dfrac{\omega_0 L}{5}$ — 고정단의 회전 구속을 반영하지 않고 어림한 값