그림과 같이 원판 수문이 물속에 설치되어 있다. 그림 중 C는 압력의 … | [건설기계설비기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

작용점은 도심보다 조금 아래에 있으므로 $\eta=\bar{y}+\dfrac{d^{2}}{16\bar{y}}$이다.
그림에서 $\bar{y}$는 수면에서 원판 도심 G까지의 깊이, $\eta$는 수면에서 압력중심 C까지의 깊이이며, 수심이 깊어질수록 압력이 커지므로 C는 항상 G보다 아래에 놓인다.
압력중심 공식 $\eta=\bar{y}+\dfrac{I_G}{A\bar{y}}$에 지름 d인 원판의 $I_G=\dfrac{\pi d^{4}}{64}$와 $A=\dfrac{\pi d^{2}}{4}$를 넣으면 $\dfrac{I_G}{A}=\dfrac{d^{4}/64}{d^{2}/4}=\dfrac{d^{2}}{16}$이다.
따라서 보정항의 분모는 $16\bar{y}$가 된다. 분모가 8·32·64로 적힌 식은 단면 2차 모멘트와 면적의 비를 잘못 정리한 결과다.