(x, y)평면에서의 유동함수(정상, 비압축성 유동)가 다음과 같이 정… | [건설기계설비기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지

그 위치에서의 속도는 156 m/s이다.
유동함수 $\psi=3x^{2}y-y^{3}$에서 속도성분은 $u=\dfrac{\partial \psi}{\partial y}=3x^{2}-3y^{2}$, $v=-\dfrac{\partial \psi}{\partial x}=-6xy$로 구한다.
$x=4\ \mathrm{m}$, $y=6\ \mathrm{m}$를 대입하면 $u=3(4)^{2}-3(6)^{2}=48-108=-60\ \mathrm{m/s}$, $v=-6(4)(6)=-144\ \mathrm{m/s}$이다.
속도의 크기는 두 성분의 벡터 합이므로 $\sqrt{(-60)^{2}+(-144)^{2}}=\sqrt{24336}=156\ \mathrm{m/s}$이다. 어느 한 성분만 답으로 쓰거나 두 성분을 그냥 더하면 틀린 값이 된다.